Show इस आर्टिकल में आप सम संख्या की परिभाषा, सूत्र, ट्रिक्स एवं महत्वपूर्ण प्रश्नों को हल सहित पड़ेगें। पिछले पेज पर हमने गणित के महत्वपूर्ण अध्याय वर्गमूल की पोस्ट शेयर की हैं तो वर्गमूल को जरूर पढ़िए। चलिए इस पेज पर सम संख्या की जानकारी को पढ़ते और समझते हैं। सम संख्या किसे कहते हैंऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः विभाजित होती हैं सम संख्या कहलाती हैं। जैसे :- 2, 4, 6, 8, 10, ……… जिस संख्या के अंत में 2, 4, 6, 8, 0 आता हैं वह सभी सम संख्याएँ हैं। सम संख्याओं को अंग्रेजी में Even Number कहाँ जाता हैं। 1 से 100 तक सम संख्या2224262824244464846264666868284868881030507090123252729214345474941636567696183858789820406080100सम संख्या पर आधारित प्रश्नQ.1 दो क्रमागत सम संख्याओं का योग 180 हैं। संख्या हैं? माना कि, Q.2 तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 600 हैं। संख्या हैं? माना कि, Q.3 चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 504 हैं। संख्या हैं? माना कि, Q.4 तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 519 हैं। पहली संख्या हैं? माना कि, Q.5 तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 114 हैं। उनमें से बीच वाली संख्या क्या हैं। माना कि, तीन क्रमागत सम संख्याएँ क्रमशः x, x + 2, x + 4 हैं। Q.6 तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 822 हैं। सबसे बड़ी संख्या हैं। माना कि पहली संख्या = x Q.7 तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 1,221 हैं। सबसे बड़ी संख्या हैं। माना कि पहली संख्या = x Q.8 चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 2,348 हैं। संख्या हैं। हल:- प्रश्नानुसार, Q.9 चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 4,676 हैं। सबसे छोटी संख्या हैं। हल:- प्रश्नानुसार, Q.10 चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 5000 हैं। सबसे बड़ी संख्या हैं। हल:- प्रश्नानुसार, जरूर पढ़िए :
उम्मीद हैं आपको सम संख्या की जानकारी आपको पसंद आयी होगी। सम संख्याओं से संबंधित किसी भी प्रश्न के लिए कमेंट करे। उदाहरण: यदि 20 परिणाम का औसत 40 और 30 परिणाम का औसत 60 हो, तो सभी को मिलाने पर परिणाम का औसत क्या होगा? हल : 20 × 40 + 30 × 60⁄20 + 30 = 800 + 1800⁄50 = 2600⁄50 = 52 TRICK - 4 ⚫ यदि a परिणाम का औसत b और b परिणाम का औसत a हो, तो दोनों को मिलाने पर औसत = 2ab⁄a + b उदाहरण : यदि 12 परिणामों का औसत 36 है और 36 परिणामों का औसत 12 है तो दोनों परिणामों को मिलाने पर नए परिणाम का औसत क्या होगा? हल : नया औसत = 2 × 12 × 36⁄12 +36 864⁄48 = 18 TRICK - 5 ⚫ यदि कोई धन बढ़कर N गुना हो जाए, तब वृद्धि प्रतिशत = (N - 1) × 100 उदाहरण: x बढ़कर 3x हो गया। बताइए वृद्धि प्रतिशत क्या है? हल : (3 - 1) × 100 = 200% TRICK - 6 ⚫ सबसे बड़ी सम या विषम संख्या = औसत + (x - 1) ⚫ सबसे छोटी सम या विषम संख्या = औसत - (x - 1) उदाहरण : यदि 8 लगातार सम संख्याओं का औसत 93 हो, तो सबसे छोटी सम संख्या ज्ञात कीजिए। हल : सबसे छोटी सम संख्या = 93 - 7 = 86 TRICK - 7 ⚫ यदि xy = z हो तथा x में A% एवं y में B% की वृद्धि हो रही हो तब परिणामतः वृद्धि प्रतिशत = A + B + AB⁄100 नोट: चरणबद्ध वृद्धि में भी इसका प्रयोग होता है। उदाहरण : एक आयत की लम्बाई एवं चैड़ाई को क्रमशः 20% एवं 30% बढ़ाया गया। बताइए उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? हल : अभीष्ट वृद्धि प्रतिशत = 20 + 30 + 20 × 30⁄100 (क्षेत्रफल = लम्बाई × चैड़ाई = 56% की वृद्धि TRICK - 8 ⚫ यदि किसी आयत की लम्बाई को x% बढ़ा दिया गया हो, तब क्षेत्रफल अपरिवर्तित रखने के लिए चोड़ाई में प्रतिशत कमी = x⁄100 + x × 100 ⚫ आयत की लम्बाई को x% घटाने पर उसकी चैड़ाई को x⁄100 - x × 100% बढ़ाने पर क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहेगा। उदाहरण : किसी आयत की लम्बाई को 20% बढ़ा दिया गया है। उसकी चैड़ाई को कितने प्रतिशत कम किया जाए कि उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहें? हल : प्रतिशत कमी = 20⁄100 + 20 × 100 = 16.67% TRICK - 9 ⚫ यदि किसी चुनाव में जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मत के r₁% तथा हारने वाले उम्मीदवार को कुल मत का r₂% कम मत मिलें तथा A मतों के अन्तर से जीत हुई तब, कुल मतों की संख्या = A × (100⁄r₁ - r₂) उदाहरण : एक चुनाव में तीन उम्मीदवारों ने भाग लिया। जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मत के 50% मत मिले तथा तीसरे स्थान पर रहने वाले उम्मीदवार को कुल मत के 20% मत मिले यदि जीतने वाले उम्मीदवार को 600 मतों से जीत गया हो, तब बताइए कितने मतदाताओं के नाम मतदाता सूची में अंकित थे। हल : मतदाता सूची में अंकित नाम = 600 × (100⁄50 - 20) = 2000 TRICK - 10 ⚫ n व्यक्तियों की औसत आयु में x वर्ष की कमी (या वृद्धि) हो जाती है जब इनमें से दो व्यक्तियों, जिनकी आयु क्रमशः y वर्ष तथा z वर्ष है, के स्थान पर दो नये व्यक्तियों को लाया जाता है, तो इन नये व्यक्तियों की औसत आयु = (y + z + nx)⁄2 वर्ष उदाहरण: 8 व्यक्तियों की एक समिति में से 25 वर्ष तथा 35 वर्ष के दो सदस्यों के स्थान पर दो स्त्रियों को लिए जाने से समिति के सदस्यों की औसत आयु में 1.5 वर्ष की वृद्धि हो जाती है। इन दो स्त्रियों की औसत आयु क्या हैं? हल: अभीष्ट औसत आयु = 25 + 35 + 8 × 15⁄2 = (60 + 12⁄2) से 72⁄2 से = 36 वर्ष Important Maths Topics TopicsMCQsसंख्या पद्धतिसंख्या पद्धतिसरलीकरणसरलीकरणलघुत्तम समापवर्तक तथा महत्तम समापवर्तकलघुत्तम समापवर्तक तथा महत्तम समापवर्तकअनुपात और समानुपातअनुपात और समानुपातऔसतऔसतआयुआयुप्रतिशतप्रतिशतलाभ/हानि + बट्टालाभ/हानि + बट्टासाधारण ब्याज / चक्रवृद्धी ब्याजसाधारण ब्याज / चक्रवृद्धी ब्याजमिश्रणमिश्रणसाझेदारीसाझेदारीकाम और समयकाम और समयपाइप और टंकीपाइप और टंकीचाल, समय और दूरीचाल, समय और दूरीनाव और धारानाव और धाराक्षेत्रफल और परिमापक्षेत्रफल और परिमापआयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफलआयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफलत्रिकोणमितित्रिकोणमितिप्रायिकताप्रायिकता प्रथम 30 सम संख्याओं का योग क्या है?इस प्रकार अभीष्ट योग= 5050। । धन्यवाद ।
1 से 20 तक सम संख्याओं का योग क्या होगा?इन संख्याओं का योग 42 होगा। माना , चार क्रमागत सम संख्याएँ क्रमशः x, ( x + 2 ) , ( x + 4 ) तथा ( x + 6 ) हैं ।
1 से 100 तक की सभी सम संख्याओं का योग क्या होगा?Sn = अवयवों का योगफल,. n = अवयवों की संख्या,. a = पहला अवयव,. n = अवयवों की संख्या,. d = क्रमागत दो अवयवों के बीच का अंतर।. Sn = n/2(a + l). ⇒ Sn = 50/2(2 + 100) = 102 × 25 = 2,550.. 1 से 50 तक सम संख्याओं का योग कितना होगा?अतः पहले इसका योग निम्नलिखित सूत्र से निकाल लेते हैँ। औसत = 1225/50 = 24.5 यही उत्तर है।
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लगातार 1 से 30 तक की सम संख्याओं का योग क्या होगा - lagaataar 1 se 30 tak kee sam sankhyaon ka yog kya hoga
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